فصل اول(اعداد صحیح و گویا)

فصل اول(اعداد صحیح و گویا)

اعداد صحیح مجموعه اعداد بدون اعشاری هستند که از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت را شامل می شوند.

برای جمع و تفریق کردن اعداد مثبت و منفی بهتر است ابتدا در یک عبارت جبری اعداد مثبت و سپس اعداد منفی را جمع کنیم و در آخر حاصل مثبت ها و منفی ها را حساب کنیم.

نکته: برای پیدا کردن قرینه هر عدد فقط کافیست علامت آن را تغییر دهیم یعنی مثبت را به منفی و منفی را به مثبت تبدیل کنیم.

نکته: قرینه صفر برابر با صفر است.

نکته: هر زمان چندین کسر در سوال داده شد و از شما خواستند که اعداد را از کوچک به بزرگ یا برعکس مرتب کنید دو حالت بوجود می آید :

1- علامت کسر مثبت باشد: در حالت مقایسه ای (یعنی در حالتی که چند کسر داده باشند) اگر صورت کسر ها با هم مساوی باشد هرچه مخرج کسر بزرگ تر باشد عدد مربوطه کوچکتر است و در حالت کلی هرچه مخرج را بزرگتر کنیم کسر ما کوچکتر می شود.

2- علامت کسر منفی باشد: در حالت مقایسه ای اگر صورت کسر ها با هم مساوی باشد هرچه مخرج کسر بزرگتر باشد عدد مربوطه بزرگتر است و در حالت کلی هرچه مخرج را بزرگتر کنیم کسر ما بزرگتر می شود.

نکته: اگر در سوالی چندین کسر داده شد و از شما خواستند که آن ها را از بزرگ به کوچک یا برعکس مرتب کنید در مرحله اول سعی کنید کسر ها را ساده کنید و یا اگر تقسیم ساده ای داشتند آن ها را بصورت عدد صحیح یا اعشاری بنویسید، اگر این گونه نبود باید بین کسر ها مخرج مشترک بگیریم و از روی صورت کسر ها آن ها را مقایسه کنیم (همچنین می توان صورت و مخرج را در عدد ضرب کرد و صورت آن ها را با هم مساوی کرد و از روی مخرج ها آن ها را مقایسه کرد.)

نکته: بین هر دو عدد صحیح بی نهایت عدد اعشاری وجود دارد.

عدد گویا: به هر عدد، که بتوان به صورت کسر ab که در آن a و b عددهای صحیح باشند و ریاضی...